入試なんかで複数の科目の点数を合算するとき，「得点調整」をすることがあります。あのときに調整すべきなのは，平均なのか，それとも分散（＝標準偏差）なのか？
これは，合算対象で違ってくるはず。
1) Aさんが英語・数学・物理，Bさんが英語・数学・化学（←価額が先に変換されたよ... orz）で，物理と化学の点数のばらつきが異なる場合
→物理と化学の，平均・分散の双方をあわせる必要あり
2) 受験生全員が英語・数学・物理を受けている場合で，英語のばらつき具合に比べて数学のばらつき具合が大きい場合
→英語の分散を大きく，数学の分散を小さくする調整が必要
です。ポイントは，2)のケースで，この場合，たとえ平均が科目間で大きく食い違っていても，平均をいじる必要は全くないんだ，というところ。結局，合否の境目を決めるのは，相対的な点の違いなので，全てを平行移動させる平均の調整は合否に影響を与えない。
このことから逆に言える面白いことは，実は「合否にもっとも影響を与える科目」というのは，「合算時の配点割合が最も高い科目」なのではなくて，「分散が最も大きい科目」なのだ，という点。例えば，英語の配点割合が40％，数学の配点割合が10％だとしても，英語の点数が比較的まとまっている（分散が小さい）のに対し，数学の点数のばらつきが大きければ（分散が大きい），数学の方が合否に与える影響は大きいのです。
このことが最も典型的に出ていたのが，（今はどうなってるか知らないけれど）東大文系の前期入試。僕が大学受験していた頃は，数学の配点が80点（4問）しかなかったけれど，平均点がだいたい20点位なので，数学が得意で「満点が確実に取れるぜ！」というタイプの人は，ここで60点のアドバンスが得られます。差の付きにくい他の科目（英国社）で60点を逆転するのは相当に難しいので，他でこけてもよゆーbで受かる。とゆーか僕がこのタイプでした。ぐふ。
というわけで本日の教訓：
配点割合はあんまり意味がなくて，大事なのは分散だ！
これ，ロースクール入試なんかにも当てはまるんぢゃないか...
